Klara Asch wurde am 30. Dezember 1872 als Tochter von Mina Reis und Samuel Strauss in Grombach geboren, seit 1973 Ortsteil von Bad Rappenau. Klara hatte elf ältere Geschwister und einen jüngeren Bruder.
Am 8. Mai 1902 heiratete sie Julius Asch, geboren am 21. März 1879 in Rödelheim bei Frankfurt. Am 17. September 1904 kam ihr erster Sohn Siegfried zur Welt; sein Bruder Kurt erblickte am 17. Mai 1912 das Licht der Welt.
Klaras Ehemann Julius Asch besaß bis etwa 1917 ein Juwelier- und Uhrmachergeschäft in der Kaiserstraße 40. Später verdiente er als Versicherungsoberinspektor das Geld für die Familie. Klara selbst kümmerte sich zu Hause um die Kinder und den Haushalt.
Die Familie lebte seit Anfang der 1920er Jahre im Haus Allee 47 (heute Allee 57). Julius Asch starb am 1. Mai 1935 in Heilbronn und liegt auf dem jüdischen Friedhof in Heilbronn begraben. In der Folge mussten Klara Asch und ihr Sohn Kurt mehrfach zwangsweise umziehen – unter anderem wohnten sie in der Mönchseestr. 71 und in der Moltkestr. 27.
Die letzte bekannte Adresse von Klara Asch vor ihrer Deportation nach Haigerloch im März 1942 war das „Judenhaus“ in der Allerheiligenstraße 32. Am 22. August 1942 wurde sie nach Theresienstadt deportiert; Klara Asch starb am 31. Mai 1944, fünfzehn Tage nach ihrer Ankunft in Auschwitz.
Im Gegensatz zu ihrer Mutter blieben die Söhne nicht in Deutschland. Kurt Asch konnte am 20. Februar 1939 in die USA emigrieren, nach Evansville im Bundesstaat Indiana, wo er 1940 heiratete. Er starb am 10. November 1999, fünf Jahre nach dem Tod seiner Frau, und wurde auf dem jüdischen Friedhof „Mount Carmel“ in Evansville beerdigt. Siegfried Asch emigrierte ebenfalls in die USA, allerdings nicht von Heilbronn aus.